如何計算？
Vanguard以初始一百萬的資金，分成整筆投入以及分批投入，分批投入的部分分為6、12、18、24、30、36個月個時程進場完畢。
在進場完畢後的配置比例都相同，去觀察從1926年到2011年的滾動10年報酬（持有十年）。
簡單用進入房間來比喻，分批投入是先只有身體的一部分進去，接著再一點一點進入；整筆投入是整個人衝進去。
▲ DCA分批投入，LSI整筆投入示意圖，兩種方式的持有時間都是十年，資料來源：Vanguard
滾動報酬的意思是把觀察的時間固定，但是去滑動時間軸。
例如：第一次計算1929年1月-1935年12月，第二次就把時間望後推一個月從1929年2月開始到1936年1月。
除了單純股票以外，這次也研究不同股債配置的差異，並拉出60/40的組合來進行說明。
總結來說，整筆投入有66%-67%的機率會贏過分批投入。
▲ 不管是美國（藍）、英國（棕）、澳洲市場（紫），整筆投入都有將近六七成勝率，整理：蔡至誠，資料來源：Vanguard
分批投入通常不會累積更多財富
晨星的Maciej Kowara以及Paul Kaplan在《Dollar-Cost Averaging: Truth and Fiction》這篇文章分享針對分批投入進行研究結果。
從歷史上看，分批投入產生的長期報酬低於單筆投資。
就實現投資目標而言，分批投入因為報酬不確定性較高，意味著更大的風險，較不利於規劃。
分批投入的投資者實際投資的金錢與參與市場的時間都比一次投入的人來得少。
下圖是採用分批投入最終財富高於整筆投入的比例，隨著分批投入的時間拉越長（拖越久進場完畢），比一次整筆投入更高財富的比例就越少。
分兩個月進場完畢有接近40%的比率能優於整筆投入，但是分成120個月進場完畢只剩下不到10%。
▲ 在一個上漲的市場中，延遲入場的時間會讓人更有可能錯過本應獲得的收益
決定哪種投入方式，最終取決於自己的想法
我們能理解對於投資經驗較不豐富，或是 初入市場的朋友來說，單筆投入很容易造成過大的心理負擔。
通常必須由有經驗的人、顧問引導以及解說，給予初心者心理上的支持與肯定，才有機會讓初心者做出理性的決定。
單筆投資令人的恐懼點在於：
- 如果明天市場崩盤了怎麼辦？
- 如果明年進入空頭怎麼辦？
- 現在似乎是高點，想晚點再投入
有這樣的想法下，投資人往往會傾向Hold住不動，或是試水溫分批投入。
另一個考量點是隨著金額提高，所造成的壓力也會增加。
我自己過去也是因為初入市場而選擇分批加碼的方式，畢竟沒有經驗的狀況下總會害怕，直到對市場認知逐漸增加，現在有整筆資金都是選擇一次投入。
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